我們要強調的第一件事是，當玩家在現場或在線玩黑傑克遊戲時，沒有任何投注系統可以產生獲勝期望。當談到投注系統時，它們真正要做的唯一事情就是改變結果的分佈，但就最終結果而言，期望始終是投注總額（以美元為單位）乘以所表示的娛樂城優勢作為小數。
雖然不同在線娛樂城的二十一點遊戲可能有不同的變體以及可能對玩家有利或對玩家不利的規則更改，但玩家的平均賭場優勢通常在 0.4%-0.5% 和從長遠來看，玩家下注的最終結果將是玩家預計輸掉的下注總和乘以以小數表示的娛樂城優勢。
換句話說，如果玩家在一場賭場優勢為百分之二分之一 (0.5%) 的遊戲中總共下注 1,000 美元，則：
1000 美元 * .005 = 5 美元
玩家將承擔的這些投注總和的預期損失為 5 美元。所有投注系統的根本缺陷在於，無一例外，投注系統無法採取任何措施來改變這種不可改變的預期損失，無論是好是壞。許多玩家會陷入這樣的陷阱，相信投注系統之所以有效，只是因為它改變了結果的分配。然而，人們可以在根本不使用投注系統的情況下改變結果的分配。
例如，忽略分牌、雙打和投降的可能性，根據我們為此目的假設的 0.5% 的賭場優勢，在二十一點牌桌上玩的 1,000 美元的預期損失將是 5 美元。然而，如果玩家選擇下注 1,000 美元（同樣，忽略本段的分牌、雙打和投降），則玩家將在莊家沒有牌的情況下獲得自然牌並贏得 1,500 美元，則玩家將贏得玩家以其他方式贏了1,000 美元，玩家會全押，既不贏也不輸，或者莊家贏，玩家輸1,000 美元。
實際上，玩家要麼獲利 1,000 美元、1,500 美元、0 美元，要么損失 1,000 美元。
或者，玩家可以決定每手牌下注 5 美元，直到玩家總共下注 1,000 美元，這可能會發生在不超過 200 手牌中，但可能會少於這個數字，因為玩家極有可能加倍、平分或在玩200 手牌之前投降。如果玩家這樣下注，那麼總下注額只有 1,000 美元的玩家幾乎不可能輸掉全部 1,000 美元。
一些投注系統的倡導者認為（有些人只是為了好玩或因為他們想改變結果的分佈而玩它們）是，通過改變下注金額，結果也會以某種方式改變。然而，這兩個極端（一次下注 1,000 美元或平倉下注 5 美元直至總下注達到 1,000 美元）的共同點是預期損失保持在 5 美元不變。
有人可能會問：怎麼會這樣呢，如果玩家一下子下注1000美元，那麼他不可能只下注5美元吧？
這個問題的答案是絕對正確的。然而，這並沒有改變這樣一個事實：期望是基於遊戲的概率以及假設玩家相對於特定二十一點遊戲的規則做出最佳遊戲決策的。換句話說，對於我們假設的賭場優勢恰好為 0.5%，如果我們計算玩家基於 1,000 美元的單次投注可以贏得的所有金額，將每個結果乘以它們發生的概率，然後減去該結果根據玩家可能輸掉1,000 美元賭注的所有方式的概率得出的結果，最終結果是-$5。因此，輸掉 5 美元相當於單次投注 1,000 美元或多次投注總計 1,000 美元的預期。
馬丁格爾系統
Martingale 系統也許是最古老的投注系統，當然也是最受歡迎的投注系統之一，它是一種簡單的系統，玩家在任何時候遭受損失時都會將賭注加倍，直到玩家執行以下操作之一：
- 贏得一手牌
- 達到表最高值
- 沒錢了
Martingale 系統的工作方式是，玩家將進行通常稱為“基本投注”的投注，如果玩家獲勝，他將再次進行基本投注。如果玩家輸了，玩家將把他/她的賭注加倍，直到玩家最終獲勝並恢復到基本賭注。
雖然 Martingale 通常用於嚴格的等額投注命題，例如輪盤賭中的紅/黑，或擲骰子中的通過/不通過，但可以稍微修改 Martingale 以適應二十一點遊戲。因為二十一點中最常見的獲勝是玩家將獲得等額獎金（儘管其他獲勝確實是可能的，而且只要策略正確），玩家通常會根據所輸的總金額下注之前的所有勝利，直到獲勝為止。
例如，如果玩家開始下注 5 美元，但在沒有平分/加倍的情況下輸了，那麼該玩家的下一個賭注將是 10 美元。想像一下，玩家最終雙倍下注 10 美元並輸了，那麼玩家在第二手牌上將損失 20 美元，然後想要下注 30 美元，這比總金額多了一個基本賭注已經損失了25美元。
目標是，當玩家最終贏得一手牌時（並且具有足夠長的負級數——可以玩的手牌數——玩家在到達級數結束之前贏得一手牌的可能性越來越大）將領先至少一個單位，或者一個基本賭注。
再一次，二十一點有幾種支付方式不會導致平額獎金，這一事實使得系統比原本的情況稍微複雜一些，但是，它仍然不是一個維護起來過於困難的系統。坦率地說，玩家只需要記住在玩家至少添加了一個單位到他/她的資金中的任何一手牌之後返回到基本賭注。其次，玩家需要記住，只需將一個單位添加到單個進程中損失的總金額中，即可知道下一個賭注應該是什麼。例如，如果玩家在三手牌後總共輸了 85 美元，那麼下一次的賭注應該是 90 美元，即輸掉的總金額加上一局基本賭注。
二十一點中鞅系統的支持者有時會堅持認為，二十一點中的鞅系統比其他遊戲更好，因為玩家可以在某些結果上贏得超過等額的獎金，例如當莊家發到自然牌時不是。當然，這種說法與事實相差甚遠。例如，個人可以利用Martingale 來玩花旗骰的現場投注，但僅僅因為“2”或“12”通常是三倍，而另一個是兩倍，並不意味著Martingale 玩家在某種程度上克服了賭場優勢。
每場比賽的莊家優勢都是完全不可變的，包括該場比賽給定嘗試（手牌）的所有可能結果以及該結果（如果發生）將支付的費用。因此，如果個人有興趣使用某種形式的 Martingale 系統，那麼 Blackjack 並不是一個糟糕的遊戲，但這只是因為 Blackjack 的賭場優勢比大多數其他遊戲低。忽略雙打、分牌和投降，玩家玩 Martingale、平注單個單位或對玩家願意一次性輸掉的所有內容進行單註並沒有更好。就賭場優勢而言，決定預期損失的是下注總額，而不是下注方式。
話雖如此，很容易看出為什麼 Martingale 系統可能對一些希望冒著毀滅性損失的風險享受小胜利的玩家有吸引力，因為 Martingale 在短期內徹底改變了結果的分佈。跑步。例如，讓我們看一下賭場優勢為 0% 的遊戲，即簡單的拋硬幣：
給定一枚公平的硬幣，玩家在拋硬幣中獲勝的機會是50/50，因此，如果每次玩家想要的結果出現時，玩家都獲得相同的錢，那麼無論玩家的預期損失如何，其預期損失都是0 美元。下注的金額。如果在我們所說的“會話”中進行六次拋硬幣，那麼預期結果是三個正面，三個反面，沒有人贏也沒有人輸。當然，所有六次拋擲都可能出現正面，零次拋擲可能導致正面，或介於兩者之間的任何情況。
出於這些目的，我們假設玩家要麼打算在一次拋擲中獲勝，要么會連續輸掉六次拋擲並退出。連續丟六次的概率很容易確定：
(.5)^6 = 0.015625
這意味著玩家在六次拋擲中至少贏得一次的概率為 0.984375，即 98.4375%。
如果玩家致力於Martingale，那麼玩家將在第一次拋擲時損失5 美元，第二次損失10 美元，第三次損失20 美元，第四次損失40 美元，第五次損失80 美元，第六次損失160 美元總共損失 315 美元。如果玩家在第一次投擲獲勝後立即停止遊戲，則該玩家將贏得 5 美元。我們可以看到它是如何運作的：
(5 美元 * .984375) – (315 美元 * .015625) = 0.00 美元
換句話說，玩家將贏得 0 美元，這是因為支付均勻金錢的拋硬幣遊戲的期望值是 0 美元，並且假設硬幣是公平的，無論拋硬幣的次數如何。二十一點遊戲以及任何其他可以應用 Martingale 系統的遊戲都以相同的方式工作，只是可能結果的分佈不同。也就是說，並非二十一點中的每場胜利都會支付相同的獎金。
在我們的拋硬幣示例中，如果玩家只擲一次，則玩家有 98.4375% 的機會贏得 5 美元。然而，從長遠來看，玩家最終會連續輸掉六次，結果將是玩家既沒有贏得也沒有失去任何東西，至少在期望方面是這樣。
想像一下，我們有一次拋硬幣，其中玩家有優勢，例如，玩家獲勝時將獲得 2:1 的報酬（或者 5 美元的賭注為 10 美元）。每次拋硬幣，玩家的預期利潤為：
(10 * .5) – (5 * .5) = 2.5
然而，無論玩家是否採用 Martingale 系統或任何其他系統，玩家都將享受下注金額 50% 的預期利潤。
Martingale 系統唯一能完成的事情是，它讓致力於該系統的玩家更有可能冒著遭受毀滅性損失的風險獲得小額勝利。就特定命題的期望值而言，沒有什麼可以改變這樣的事實：該期望值僅僅是下注總額乘以以小數表示的賭場優勢或玩家優勢的結果。從長遠來看，馬丁格爾不會改變任何事情。
逆馬丁格爾
反向鞅的作用與盒子上的說明完全一致，這是一個系統，玩家在獲勝時將賭注加倍，“讓它繼續”，而在失敗時恢復到基本賭注。玩家通常會採用這種策略，直到玩家達到賭桌限制並且無法增加賭注，或者達到某種任意獲勝目標。
從短期來看，反向鞅的作用也與鞅系統的初衷完全相反。使用反向馬丁格爾，玩家將承受幾次小損失，以期獲得大勝利。
有趣的是，可以公平地說，至少就馬丁格爾和反向馬丁格爾而言，當個人採用這種系統時，他“迫使”賭場採用相反的系統。本質上，如果玩家正在玩 Martingale 系統，那麼娛樂城（儘管是無意的）正在針對該玩家玩 Reverse Martingale。如果玩家正在玩反向馬丁格爾，則玩家會迫使賭場針對他玩馬丁格爾系統。
當然，娛樂城對這種安排不可能不關心。事實上，賭場在玩家進行的任何二十一點投注中都具有優勢，而無需算牌、邊排序、洗牌跟踪、底牌或其他一些優勢遊戲方法。當然，這樣做的結果是，只要您在牌桌限制內玩遊戲，賭場對您下注的方式或下注的金額不會有任何熱情。
簡單來說，娛樂城知道自己最終會贏。
拉布歇爾
Labouchere 系統，有些人稱之為取消系統，是我個人最喜歡在玩遊戲時使用的系統，也就是說，不是為了真錢！Labouchere 系統的工作方式是，玩家將進行一行基本投注或其他金額，並為完成的每個投注劃掉該行上的數字。以下是需要 5 個基本投注的 Labouchere 線示例：
5, 5, 5, 5, 5
其工作方式是，玩家將行中的第一個數字添加到最後一個數字，贏得賭注後，玩家將劃掉該行上的兩個數字。如果玩家輸了賭注，在這種情況下，第一個賭注將為 10 美元，如果輸了，玩家將在該行末尾下注 10 美元，下一次賭注為 15 美元。
有些人認為這個系統很難應用於二十一點，但我傾向於不同意。當談到正確使用分牌、雙打和投降時，玩家只需將損失的總金額放在行的末尾即可。如果贏得的金額超過最初下注的總金額，則玩家可以選擇劃掉（或更改）線上的其他數字以反映贏得的總金額。Labouchere 的運作方式是，當該行結束時，玩家將從該行總賭注的原始總和中獲利。在上面的示例中，該金額為 25 美元。
無論如何，與過去、現在或未來的所有其他系統一樣，Labouchere 無法改變這樣一個事實：玩家在二十一點遊戲中的預期損失只是玩家在該遊戲中下注的總金額乘以該遊戲的總金額之和。莊家優勢以小數表示。無論使用 Martingale、Reverse Martingale、Labouchere、Flat Betting 還是其他任何方式，都是如此。通常情況下，我也會說，一次下注所有內容都是正確的，但在二十一點中，這是一個糟糕的決定，因為玩家不能再分注或加倍，因此，會獲得比實際預期更大的賭場優勢通過最佳發揮的方式。
投注系統的在線應用
許多在線娛樂城獎金不允許玩二十一點，以滿足獎金的遊戲要求。當這種情況發生時，玩家可能被允許玩二十一點，或者賭場可能會說玩家在玩獎金時根本不能玩二十一點。不管怎樣，如果您玩的是紅利遊戲，如果不符合遊戲通關要求，就沒有理由玩二十一點。
對於那些可以通過獎金玩二十一點並且確實有助於遊戲通關要求的賭場，玩家在決定玩二十一點之前閱讀相關賭場的條款和條件是絕對必要的，尤其是，在使用投注系統玩二十一點之前。雖然投注系統無法改變遊戲的預期價值，但不幸的是，有許多在線賭場仍然選擇在其條款和條件中聲明“系統遊戲”、“結構化投注”或其他一些可能導致沒收遊戲價值的行為。獎金。在這些情況下，即使您通常會使用在線二十一點投注系統，這也絕對是應該避免的事情。