布蘭登·詹姆斯（Brandon James）著眼於一種相對較新且極其複雜的娛樂城基諾遊戲，以實現優勢玩法。該遊戲具有免費遊戲功能、額外抽獎功能以及十種不同的進步功能。詹姆斯將展示他對該遊戲的完整數學分析（使用任何人都可以做的數學），並向您展示如何自己動手做類似的遊戲。
娛樂城基諾數學課
最近我收到了一款新的娛樂城基諾遊戲來分析，我將在這裡與大家分享。我被要求不要實際命名這款基諾遊戲，因為它僅在某些市場上可用，而這些市場大多不適用於 LCB 的任何讀者。
那麼，我為什麼要分享分析呢？
坦率地說，這是我分析過的最困難的視頻基諾遊戲之一，因此我相信分享我的方法將對那些想要自己分析基諾進步以找到有利的遊戲點的人有所幫助。除了實體賭場（以及一些便利的賭博場所）之外，我應該想像一些在線賭場也有具有難以分析的功能或進步的基諾遊戲。
即使您只是喜歡基諾並且不一定在尋找有利的情況；知道如何確定帶有某種噱頭的基諾遊戲的玩家回報總是很高興——而這款遊戲有很多噱頭。
許多人會編寫一個模擬程序並以這種方式分析這個遊戲——只需創建規則並讓計算機程序模擬數百萬次旋轉。有幾件事我應該提一下：
1.) 我不知道如何編程。事實上，如果您要求我完成創建新電子郵件地址的簡單任務，我可能會花費您兩倍的時間。
2.) 在這種特殊情況下，考慮到完成模擬所需的時間——我相信僅進行數學計算可能會更快。我想我在大約十個小時內完全分析了這個遊戲的三個不同版本。
娛樂城基諾遊戲
正如我所提到的，我不會透露這款基諾遊戲的名稱，但我一直很樂意分享我分析的所有其他細節。
該遊戲本質上可以分為三個部分，儘管這些不同的部分高度交織在一起，並且所有部分結合在一起會產生整體的玩家回報和有利的進步點。
我應該提到的另一件事是，這款遊戲對於玩家可以做出的 3 到 10 種不同選擇有不同的賠率表。然而，大多數優勢玩家在進行視頻基諾遊戲時不會想要大量的方差，尤其是在具有多種不同功能且頭重腳輕的遊戲中進行遊戲。因此，我決定只分析這款遊戲的 Pick 3、Pick 4 和 Pick 5 版本。
我們要做的第一件事是查看遊戲的所有不同組件：
1.) 基本工資
- 全面分析首先要考慮的是遊戲的基本賠率表。本質上，如果遊戲除了選擇號碼和查看哪些命中之外沒有其他功能，那麼回報是多少？好消息是 WoO Keno 計算器使這成為一件極其微不足道的事情：
基於 WoO Keno計算器：
選擇 3：0.499513145082765
選擇 4：0.486358578130730
選擇 5：0.421164278759215
三點：
2/3 支付：2
3/3 支付：16
四點：
2/4 支付：1
3/4 支付：3
4/4 支付：47
五點：
3/5 支付：2
4/5 支付：13
5/5 支付：149
2.)額外抽獎和免費遊戲：
- 該遊戲的第二個組成部分是，它將從玩家的選擇中隨機抽取5 個單獨的號碼，當玩家在免費遊戲中擊中5 中的3、4 或全部5 時，將獎勵額外抽獎、免費遊戲或兩者兼而有之。
這會根據具體情況而定，因為這些東西的獎勵方式如下：
5 中的 3：五次額外抽獎
4 / 5：十次額外抽獎
5 / 5：十五個免費遊戲（無額外抽獎）
就其本身而言，這已經足夠複雜了，但是，五分之三的額外抽獎可能會在抽出額外號碼後導致免費遊戲（五分之三變成五分之五），或者可能導致另一盤額外抽獎（五分之三變為五分之四）。換句話說，有可能發生一些潛在的系列事件：
當您從五分之三開始時，可能會發生以下情況：
答：）您在這組五張中獲得零額外獎金，最終只能獲得五次額外抽獎。
B.) 這額外的五個號碼中的一個與這組五個號碼相匹配，並獎勵十次額外抽獎，總共十五次額外抽獎。基於在最初的五次抽獎之後的這十次額外抽獎，有兩件事是可能的：
- 玩家擊中第五個數字，也進入免費遊戲。
- 玩家沒有擊中第五個數字，也不會進入免費遊戲。
C.) 在五次額外抽獎中，玩家可以擊中該組五個號碼中的兩個其他號碼，從而獲得免費遊戲，但不能獲得十次額外抽獎。
玩家還可以立即從五中四開始，這將獎勵十次額外抽獎，其中：
A.) 玩家可以擊中這組五個數字中的第五個數字並進入免費遊戲。
B.) 玩家沒有擊中第五個數字，也沒有進入免費遊戲。
最後，玩家可以立即打出 5/5 並直接進入免費遊戲。
換句話說，可以有五次、十次或十五次額外抽獎（這些抽獎都有各自相應的概率影響遊戲的這一方面和其他方面），玩家還可以選擇“免費遊戲”或“免費遊戲” 。不打免費遊戲。
***而且，如果這還不夠複雜，我們將不得不考慮這樣一個事實：如果玩家在這組特定的五個數字上擊中任何結果，那麼這些擊中也不能兼作玩家基本選秀中的擊中，因為這些數字將始終與那些數字分開，因為它們不是由玩家選擇的。
***例如，如果玩家在初次抽獎時擊中了這組號碼中的五分之四，那麼這自動意味著這四個號碼與玩家的基本選擇不匹配，但是，基本支付會受到這些數字的影響，如下所示以及額外抽獎。這意味著，在可能的比賽數量減少的情況下，我們還必須確定玩家在基本選擇上可能擊中的選秀數量的概率。
***實際上，如果我們假設玩家匹配這五個數字中的三個（我們還必須計算出概率），那麼將剩下十七個其他抽獎，這些抽獎要么達到或沒有達到玩家的基本數字。我們必須弄清楚每種可能事件的概率以及它們與額外抽獎的關係。
免費遊戲圖像2
3.) 免費遊戲：
好吧，所以免費遊戲應該很簡單，對吧？您有 15 個免費遊戲，它只是按照基本賠率表計算，是嗎？
免費遊戲還提供了獲得額外抽獎以及重新觸發更多免費遊戲的可能性。以下是免費遊戲的運作規則：
A.) 最初總是有十五個免費遊戲。
B.) 免費遊戲將包括兩個百搭點，計入基本賠率表和累積獎金。然而，百搭並不屬於獎勵額外抽獎和更多免費遊戲的幸運選擇。
C.) 免費遊戲期間的幸運精選將獎勵如下：
3/5 五次額外抽獎
4/5 10 次額外抽獎和 5 次額外免費遊戲
5/5 10 額外免費遊戲
D.) 免費遊戲的最大數量是 1,000，但我們不會走那麼遠。
好的，所以我們擁有的第一件事是與以前相同的額外抽獎機制，除了現在五分之四的結果提供十次額外抽獎和額外的免費遊戲，而這些選擇的五分之五僅獎勵額外的免費遊戲。因此，以下事件是可能的。
a.) 5 分之 0、1 或 2——什麼也沒有發生。
b.)五分之三，然後：
aa.) 在五次額外抽獎之後，玩家額外擊中兩個號碼，總計為 5/5，並獲得額外的十次免費遊戲。
bb.) 玩家在這組五個號碼中擊中了零個額外號碼，並且除了最初的額外五個號碼之外，沒有獲得任何額外的免費遊戲或額外的抽獎。
cc.) 玩家擊中這組五個號碼中的一個（還剩下兩個），並且總共獲得五分之四，這會導致另外十次抽獎（總共十五次）和至少五次額外的免費遊戲，但是：
aaa。） 十次額外抽獎導致擊中該組五次所需的最後一次，並獲得十次額外的免費遊戲 – 這意味著總共十五次額外的免費遊戲。
或者：
bbb。） 十次額外抽獎並未達到該組五次抽獎所需的最終數字，因此玩家只能獲得五次額外的免費遊戲。
c.)初始免費遊戲旋轉中五分之四，然後：
aa.) 十次額外抽獎導致擊中該組五次所需的最後一次，並獲得十次額外的免費遊戲——這意味著總共十五次額外的免費遊戲。
或者：
bb.) 十次額外抽獎並未達到該組五次抽獎所需的最終數字，因此玩家只能獲得五次額外的免費遊戲。
d.)初始免費遊戲旋轉中五分之五的點擊將獎勵十個額外的免費遊戲。
結果，可能發生以下事件：
不提供額外抽獎或免費遊戲。
五次額外抽籤，不獎勵額外比賽。
授予 15 場額外抽籤和 5 場加時賽。
授予十五場額外抽籤和十五場加時賽。
授予十次額外抽籤和五次額外比賽。
授予十場額外抽籤和十五場額外比賽。
零額外抽籤和十場額外比賽。
授予五次額外抽籤和十場額外比賽。
—並且，我們必須計算出每一個事件的概率。
好消息是，我們不必確定玩家獲得免費遊戲的總數（15 到 1,000 次）的概率。這裡的一個快捷方式是簡單地確定每次免費遊戲初始旋轉將獎勵的免費遊戲的平均數量，然後乘以十五，因為這是我們開始時的初始旋轉次數。之後，我們將獎勵的平均額外旋轉次數（每次旋轉）乘以我們期望從十五次中獲得的額外免費遊戲次數。然後，我們將繼續重複該過程，直到我們基本上不再向預期總數中添加有意義的免費遊戲數量為止。*
*通過使用此方法，我們最終會得到每個初始 15 個免費遊戲的總數（結果平均為 18.3086771581 總數），但結果會稍短。我基本上使用了這種方法，直到下一步只添加了不到 1/10000 的免費遊戲並稱其足夠好。如果有人決定模擬這一點，他們會發現我的平均結果為 18.3086771581 個免費遊戲總計（每初始組 15 個免費遊戲）非常接近。
不僅如此，我們還必須再次確定從我們可能擊中的初始數字集中刪除這些數字如何影響與我們的基礎選擇和進步相關的概率！
4.) 進步派：
沒錯，PROGRESSIVES，複數，這不是很有趣嗎？
事實上，有十個。
情況並不像看起來那麼糟糕。漸進式遊戲的工作方式是，遊戲隨機選擇基諾板上的五個數字（這些數字與玩家的數字或用於額外抽獎/免費遊戲的任何數字不匹配），並且根據擊中會發生不同的事件這些數字中的三個、四個或五個。
如果玩家擊中了其中五個數字中的五個，則該玩家將獲得進步之一。
那麼，不同的進步派在哪裡發揮作用呢？
好的，進步數由不同的符號（十個）表示，所有這些符號與五個額外數字都有不同的出現概率。換句話說，在任何一次旋轉中只能獎勵一名進步者，並且所有進步者都有不同的出現率。事實上，弄清楚特定進步出現的可能性將是我們的任務之一——只有在我們處理其中一個進步的可能性之後，這才會發生。
如果您達到了其中五個數字中的三到四個，您將不會獲得任何報酬，但對於當時處於活動狀態的累進計，將會有一定金額添加到累進計中。當然，添加的量根據它恰好是哪個儀表而變化，因此我們必須單獨確定所有這些概率（並添加到儀表中），以便計算出漸進儀表添加對基礎的貢獻有多少比賽回歸。
—如果這還不夠困難，別擔心，它會變得更難：
A.) 漸進五點概率也以額外抽獎概率為條件。例如，如果您為了獲得五次額外抽獎而擊中了額外五次抽獎中的三/五，那麼這意味著您的漸進五次抽獎中的三次自動沒有擊中，因此您必鬚根據以下公式計算出概率十七個不同的數字可以擊中它。*
*從技術上講，這也可以被視為對於基礎遊戲點擊來說是正確的，但對於基礎遊戲點擊來說並不重要。之所以無關緊要，是因為基本遊戲數字不會直接影響達到漸進數字的概率。換句話說，基本遊戲命中和累積命中可以彼此分開處理，但不能與額外抽獎和免費遊戲號碼組分開處理。
B.) 在免費遊戲期間隨機選擇兩個百搭號碼，可以替代累積號碼或替代基本賠率表。實際上，從技術上講，它們在受到打擊時同時替代兩者。這些號碼不會與為基本遊戲選擇的任何號碼、任何累積號碼或為免費遊戲/額外抽獎選擇的任何號碼不匹配。
繼續數學！！！
好吧，如果遊戲的運作方式很難理解，（我問了幾個澄清問題，還要求提供所有規則屏幕的圖片），請不要擔心——因為數學分解不會使它變得任何更輕鬆。
我想說的是，盡你最大的努力去跟進，但不要害怕停下來再回來。我知道我曾多次停止對這三個賠付表的分析，然後又回來分析。
好消息是，我將重新解釋下面遊戲的每個單獨部分，並且將針對每個組件單獨進行數學計算。好的，我們開始吧：
基本遊戲回報（無額外抽獎）
基於 WoO Keno 計算器：
選擇 3：0.499513145082765
選擇 4：0.486358578130730
選擇 5：0.421164278759215
也可以通過首先用五分之三擊中五個額外號碼，然後再擊中其中一個號碼並通過十次額外抽獎解鎖 4/5，來擊中十五個（總共）額外抽獎。通過這個機制，免費遊戲也能打到。
因此，我們應該首先確定額外抽獎的總概率，然後相應地確定免費遊戲的總概率。
3/5 點擊數：0.083935052289483
為了獲得另外十個平局，必須首先發生這種情況，然後再擊中剩下的兩個位置之一。擊中這兩個位置將僅解鎖十五個免費遊戲。之後我們還可以解鎖十次額外抽獎並解鎖免費遊戲。
此時，還剩下六十個號碼，其中五個將被抽中。
nCr(2,1)*nCr(58,4)/nCr(60,5) = 0.1553672316384181
因此，這就是該事件發生的概率，獲得 15 次額外抽獎的總體概率為：
0.1553672316384181*0.083935052289483 = 0.0130407567116428407376253868423
我們要關注的第二件事是擊中其他五個數字，這將解鎖免費遊戲：
nCr(2,2)*nCr(58,3)/nCr(60,5) = 0.0056497175141243
這將被添加到我們運行免費遊戲的概率中，但首先，我們必須首先考慮出現這種情況的概率：
0.0056497175141243*0.083935052289483 = 0.0004742093349688310301048447369
0.0004742093349688310301048447369+0.000644924695558 = 0.0011191340305268310301048447369
現在，我們必須考慮擊中 ⅗ 的概率，獲得五次額外抽獎，將其變為 4/5，然後擊中免費遊戲。剩餘 55 個號碼，其中只有一個有用，抽出 10 個號碼：
nCr(1,1)*nCr(54,9)/nCr(55,10) = 0.1818181818181818
當然，首先需要發生很多事情。這與我們從上面獲得十五次額外抽獎的概率相同：
0.1818181818181818*0.0130407567116428407376253868423 = 0.0023710466748441526242817664868574411340838756
因此，我們擊中免費遊戲的運行概率為：
0.0023710466748441526242817664868574411340838756+0.0011191340305268310301048447369 = 0.0034901807053709836543866112237574411340838756
最後，我們可以達到這些數字的 4/5，並獲得十次額外抽獎。這將導致剩下 60 個數字，其中只有一個在選定的 10 個數字中對我們有幫助：
nCr(1,1)*nCr(59,9)/nCr(60,10) = 0.1666666666666667
當然，我們首先必須處於這種情況，因為我們在最初的抽籤中獲得了 ⅘，所以：
0.1666666666666667*0.012092338041705 = 0.0020153896736175004030779347235
0.0020153896736175004030779347235+0.0034901807053709836543866112237574411340838756 = 0.0055055703789884840574645459472574411340838756
因此，我們知道以下概率：
額外抽獎概率：
3/5 次點擊：0.083935052289483***
零額外：nCr(2,0)*nCr(58,5)/nCr(60,5) = 0.8389830508474576
額外一筆（初始抽獎）= 0.1553672316384181
額外兩個（初始抽獎）= 0.0056497175141243
證明：0.0056497175141243+0.1553672316384181+0.8389830508474576 = 1
概率 3/5 + 0 額外：0.083935052289483*0.8389830508474576 = 0.0704200862428713282322697684208
概率 3/5 + 1 額外：0.15536723163841810.083935052289483 = 0.0130407567116428407376253868423**
概率 3/5 + 2 額外：0.083935052289483*0.0056497175141243 = 0.0004742093349688310301048447369—觸發免費遊戲
***這是獲得十五個額外號碼的唯一可能方法。
*** 3/5 的概率 + 1 個額外，+ 1 個額外再次—免費遊戲：
0.0130407567116428407376253868423*0.1818181818181818 = 0.00237104667484415262428176648691198658862933014
*** 3/5 + 1 額外 + 0 額外的概率：
0.0130407567116428407376253868423*.818181818181 = 0.0106697100367880181662021541830964883198563
4/5 點擊數：0.012092338041705***
這裡重要的是我們是否獲得免費遊戲，只有在免費遊戲產生額外數量的情況下才能做到這一點。
從上面：nCr(1,1)*nCr(59,9)/nCr(60,10) = 0.1666666666666667
因此，擊中 4/5 並緊隨其後的免費遊戲的總體概率為：
0.1666666666666667*0.012092338041705 = 0.0020153896736175004030779347235
這種情況不會發生的概率是：
0.012092338041705*.833333333 = 0.010076948364056720652765
5/5 點擊數：0.000644924695558
5/5命中總概率：0.000644924695558+0.0020153896736175004030779347235+0.00237104667484415262428176648691198658862933014+0.000474 2093349688310301048447369 = 0.00550557037898848405746454594731198658862933014（與上面的運行總計一致）
最終概率+五號額外抽獎+免費遊戲抽獎的頻率：
3/5 中獎，無額外號碼：0.0704201 或 14.2 中的 1（五次額外抽獎）
3/5 中獎、額外一局、之後無免費遊戲：0.0106697 或 93.72 中的 1 局（總共十五次額外抽獎）
3/5 命中，額外一盤，再額外一盤，免費遊戲：0.0023711 或 421.75 中的 1 個（總共十五個額外盤）
3/5 中獎，額外兩次，免費遊戲：0.0004742 或 2108.81 中的 1 次（五次額外抽獎）
4/5 中獎，無額外：0.0100769 或 99.24 中 1（總共十次額外抽獎）
4/5 中獎、額外一局、免費遊戲：0.0020154 或 496.18 中的 1 局（總共十次額外抽獎）
5/5 命中：0.0006449 或 1 分 1550.63（初始）
5/5 命中：0.0055056 或 1 分 181.63（總計）
最終額外抽獎概率-基諾-image4
最終額外抽獎概率：
五額外：0.0704201 + 0.0004742 = 0.0708943
十額外：0.0100769 + 0.0020154 = 0.0120923
十五額外：0.0106697 + 0.0023711 = 0.0130408
零額外：1 – (0.0708943+0.0120923+0.0130408) = 0.9039726
最終免費遊戲的概率（無論額外抽獎次數如何）
5/5 命中：0.0055056 或 1 分 181.63
免費遊戲（包括額外抽獎）之前的基本回報：
基於 WoO Keno 計算器：
選擇 3：0.499513145082765
選擇 4：0.486358578130730
選擇 5：0.421164278759215
三點：
2/3 支付：2
3/3 支付：16
四點：
2/4 支付：1
3/4 支付：3
4/4 支付：47
五點：
3/5 支付：2
4/5 支付：13
5/5 支付：149
基於抽獎總數的回報：
總共抽取二十個：
選擇 3：0.499513145082765 * 0.9039726 = 0.451546196494644292239***
選擇 4：0.486358578130730 * 0.9039726 = 0.439654828405139137998***
選擇 5：0.421164278759215 * 0.9039726 = 0.380720968097092357509***
***進行此計算的原因是因為只有 20 個數字的可能性小於 100%。因此，我們必須根據遊戲結束時抽出的球總數來確定不同的概率。在這種情況下，只有 90.39726% 的機會只抽出 20 個號碼，其他可能性比這個更大。
三個點附加回報：
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）：***
***請記住，額外抽獎已經發生，因此必須假設他們沒有擊中其他號碼，因為他們不可能擊中其他號碼。這意味著，如果有 5 次額外抽獎（控制額外抽獎的 5 組中的 3 次），則只有 22 個號碼可用於執行其他操作。當有十到十五次額外抽獎時，這也將以不同的方式適用。
三點：
nCr(3,2)*nCr(74,20)/nCr(77,22) * 2 = 0.3473684210526316
nCr(3,3)*nCr(74,19)/nCr(77,22) * 16 = 0.3368421052631579
附加值：(0.3473684210526316+0.3368421052631579) * 0.0708943 = 0.04850662631578947554985
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
三點：
nCr(3,2)*nCr(73,24)/nCr(76,26) * 2 = 0.4623044096728307
nCr(3,3)*nCr(73,23)/nCr(76,26) * 16 = 0.5917496443812233
附加值：(0.5917496443812233+0.4623044096728307) * 0.0120923 = 0.0127459378378378371842
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
三點：
nCr(3,2)*nCr(73,29)/nCr(76,31) * 2 = 0.5953058321479374
nCr(3,3)*nCr(73,28)/nCr(76,31) * 16 = 1.0230440967283073
附加值：(1.0230440967283073+0.5953058321479374) * 0.0130408 = 0.02110457775248933188376
三點總回報：
0.451546196494644292239+0.04850662631578947554985+0.0127459378378378371842+0.02110457775248933188376 = 0.533903
四點附加回報：
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）***
***請記住，額外抽獎已經發生，因此必須假設他們沒有擊中其他號碼，因為他們不可能擊中其他號碼。這意味著，如果有 5 次額外抽獎（控制額外抽獎的 5 組中的 3 次），則只有 22 個號碼可用於執行其他操作。當有十到十五次額外抽獎時，這也將以不同的方式適用。
nCr(4,2)*nCr(73,20)/nCr(77,22) * 1 = 0.2534850640113798
nCr(4,3)*nCr(73,19)/nCr(77,22) * 3 = 0.1877667140825036
nCr(4,4)*nCr(73,18)/nCr(77,22) * 47 = 0.2540540540540541
附加值：(0.2534850640113798+0.1877667140825036+0.2540540540540541)*0.0708943 = 0.04929322025604552550625
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
四點：
nCr(4,2)*nCr(72,24)/nCr(76,26) * 1 = 0.3103139188214891
nCr(4,3)*nCr(72,23)/nCr(76,26) * 3 = 0.3039809817026832
nCr(4,4)*nCr(72,22)/nCr(76,26) * 47 = 0.5476724020343343
附加值：(0.5476724020343343+0.3039809817026832+0.3103139188214891)* 0.0120923 = 0.01405085721272822935918
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
四點：
nCr(4,2)*nCr(72,29)/nCr(76,31) * 1 = 0.3588144741713595
nCr(4,3)*nCr(72,28)/nCr(76,31) * 3 = 0.4729827159531558
nCr(4,4)*nCr(72,27)/nCr(76,31) * 47 = 1.1526763966562092
附加值：(1.1526763966562092+0.4729827159531558+0.3588144741713595)*0.0130408 = 0.0258791231504900720596
四點總回報：
0.439654828405139137998+0.04929322025604552550625+0.01405085721272822935918+0.0258791231504900720596 = 0.52887802902440296492303
五點附加回報：
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）：***
***請記住，額外抽獎已經發生，因此必須假設他們沒有擊中其他號碼，因為他們不可能擊中其他號碼。這意味著，如果有 5 次額外抽獎（控制額外抽獎的 5 組中的 3 次），則只有 22 個號碼可用於執行其他操作。當有十到十五次額外抽獎時，這也將以不同的方式適用。
五點：
nCr(5,3)*nCr(72,19)/nCr(77,22) * 2 = 0.2314932091428126
nCr(5,4)*nCr(72,18)/nCr(77,22) * 13 = 0.2647167715660866
nCr(5,5)*nCr(72,17)/nCr(77,22) * 149 = 0.1985931136616068
附加值：(0.1985931136616068+0.2647167715660866+0.2314932091428126) * 0.0708943 = 0.0492575790132309635158
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
五點：
nCr(5,3)*nCr(71,23)/nCr(76,26) * 2 = 0.3447932431349879
nCr(5,4)*nCr(71,22)/nCr(76,26) * 13 = 0.5259856107008234
nCr(5,5)*nCr(71,21)/nCr(76,26) * 149 = 0.5305171790391689
附加值：(0.5305171790391689+0.5259856107008234+0.3447932431349879)*0.0120923 = 0.01694489201833412307246
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
五點：
nCr(5,3)*nCr(71,28)/nCr(76,31) * 2 = 0.4817416551374735
nCr(5,4)*nCr(71,27)/nCr(76,31) * 13 = 0.9963293322161383
nCr(5,5)*nCr(71,26)/nCr(76,31) * 149 = 1.370336035386504
附加值：(1.370336035386504+0.9963293322161383+0.4817416551374735)*0.0130408 = 0.03714550630214930212464
五點總回報：0.380720968097092357509 + 0.03714550630214930212464 + 0.01694489201833412307246 + 0.0492575790132309635158 = 0.48 40689454308067462219 或 48.4069%
基礎遊戲最終回報：
三點：0.533903
四點：0.528878
五點：0.484069
弄清楚免費遊戲：
我們要做的下一件事是根據我們選擇的名額數量確定免費遊戲將如何影響我們的回報。
以下是免費遊戲的總結規則：
1.) 最初總是有十五個免費遊戲。
2.) 免費遊戲將包括兩個百搭點，計入基本賠率表和累積獎金。然而，百搭並不屬於獎勵額外抽獎和更多免費遊戲的幸運選擇。
3.) 免費遊戲期間的幸運抽獎將獎勵如下：
3/5 五次額外抽獎
4/5 10 次額外抽獎和 5 次額外免費遊戲
5/5 10 額外免費遊戲
4.) 免費遊戲的最大數量是 1,000，但我們不會走那麼遠。
平均免費遊戲
我們要做的第一件事是估算玩家每次首次出現的娛樂城基諾免費遊戲的平均數量。好消息是，免費遊戲重新觸發的概率將是上述 3/5 和 4/5 可能性的概率的變體。
3/5 中獎，無額外號碼：0.0704201 或 14.2 中 1（五次額外抽獎，無重新觸發）
3/5 中獎，額外一局，之後無免費遊戲：0.0106697 或 93.72 中的 1 局（總共十五次額外抽獎，五次免費遊戲重新觸發）
3/5 命中，額外一局，再額外一局，免費遊戲：0.0023711 或 421.75 中的 1 個（總共十五個額外遊戲，十五個免費遊戲重新觸發）
3/5 中獎、額外兩次、免費遊戲：0.0004742 或 2108.81 中的 1 次（五次額外抽獎、10 次免費遊戲重新觸發）
4/5 中獎，無額外：0.0100769 或 99.24 中 1（總共十次額外抽獎，五次免費遊戲重新觸發）
4/5 中獎、額外一局、免費遊戲：0.0020154 或 496.18 中的 1 局（總共十次額外抽獎，重新觸發十五次免費遊戲）
5/5 命中：0.0006449 或 1 分 1550.63（初始，重新觸發十個免費遊戲）
5/5 命中：0.0055056 或 1 分 181.63（總計）
最終額外抽獎概率：
五額外：0.0704201 + 0.0004742 = 0.0708943
十額外：0.0100769 + 0.0020154 = 0.0120923
十五額外：0.0106697 + 0.0023711 = 0.0130408
零額外：1 – (0.0708943+0.0120923+0.0130408) = 0.9039726
最終免費遊戲重新觸發的概率：
五場免費遊戲：0.0106697 + 0.0100769 = 0.0207466
十個免費遊戲：0.0004742 + 0.0006449 = 0.0011191
十五個免費遊戲：0.0023711 + 0.0020154 = 0.0043865
根據初始旋轉預計免費遊戲：
我們要做的下一件事是根據十五個初始免費遊戲確定我們預計會收到多少額外的免費遊戲。執行此操作的第一步是確定每次旋轉預計有多少額外的數量，如下所示：
(5 * 0.0207466) + (10 * 0.0011191) + (15 * 0.0043865) = 0.1807215
因此，我們預計最初 15 次旋轉每次都會收到 0.1807215 次重新觸發的免費遊戲。我們可以將該數字乘以 15，以獲得每次初始旋轉的預期額外免費遊戲總數：
0.1807215*15 = 2.7108225
好的，現在我們將根據預期的 2.7108225 重新觸發遊戲執行相同的操作：
2.7108225 * .1807215 = 0.48990390843
然後再說一遍：
0.48990390843 * .1807215 = 0.08853616918
然後再次：
0.08853616918 * .1807215 = 0.01600038929
最後一次：
0.01600038929 * .1807215 = 0.00289161435
現在，我們將把所有這些預期的額外免費遊戲添加到我們最初的十五個遊戲中，這將使我們足夠接近：
15 + 2.7108225 + 0.48990390843 + 0.08853616918 + 0.01600038929 + 0.00289161435 = 18.3081545812
因此，對於每組初始的 15 個免費遊戲，我們預計會獲得類似於 18.308155 個免費遊戲的內容。如果我們再發生一次重新觸發，就會增加大約 0.00052257688 個預期免費遊戲，因此我們可以繼續這樣做。
18.3081545812+.00052257688 = 18.3086771581
因此，我們將其打破，並將其稱為每初始組預期的18.308677 免費遊戲。
雖然這看起來很低，但請記住，任何重新觸發（每次旋轉）的概率為：
(0.0207466) + (0.0011191) + (0.0043865) = 0.0262522 或 2.62522%
因此，在沒有重新觸發的情況下進行 15 場免費遊戲的概率為：
(1-.0262522)^15 = 0.67096110017
因此，大約 67.1% 的情況下，您獲得免費遊戲時，您根本不會獲得任何額外內容。誠然，它們在擊球時肯定會快速增加，但我們基本上是通過每初始旋轉組預期的額外免費遊戲來解釋這一點的。
免費遊戲的基本回報
好消息是額外抽獎概率是相同的，顯著的變化是免費遊戲期間現在有兩個百搭位置。另一件相同的事情是基本回報表，因此本質上，您有五個點可以擊中三點卡上的 2 或 3 個點。您還可以擊中四和五（並像擊中三一樣獲得獎勵）。
包括額外抽獎之前的基本返還免費遊戲：
基於 WoO Keno 計算器：
選擇3：2.087671821849037
選擇4：2.190619507075203
選擇 5：2.428321678321678
三點（變成五點）：
2/3 支付：2
3/3、4/3、5/3 支付：16
四點（變成六點）：
2/4 支付：1
3/4 支付：3
4/4、5/4、6/4 支付：47
五點（變成七點）：
3/5 支付：2
4/5 支付：13
5/5、6/5、7/5 支付：149
基於抽獎總數的回報：
總共抽取二十個：
選擇 3：2.087671821849037 * 0.9039726 = 1.88719812474
選擇 4：2.190619507075203 * 0.9039726 = 1.98026001142
選擇 5：2.428321678321678 * 0.9039726 = 2.19513626119
添加額外抽獎的免費遊戲：
三個點附加回報：
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）：
三點：
nCr(5,2)*nCr(72,20)/nCr(77,22) * 2 = 0.6134570042284534
nCr(5,3)*nCr(72,19)/nCr(77,22) * 16 = 1.8519456731425008
nCr(5,4)*nCr(72,18)/nCr(77,22) * 16 = 0.3258052573121066
nCr(5,5)*nCr(72,17)/nCr(77,22) * 16 = 0.0213254350240652
附加值：(1.8519456731425008+0.6134570042284534+0.3258052573121066+0.0213254350240652)*0.0708943 = 0.1993925844720279027818
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
三點：
nCr(5,2)*nCr(71,24)/nCr(76,26) * 2 = 0.6895864862699758
nCr(5,3)*nCr(71,23)/nCr(76,26) * 16 = 2.7583459450799033
nCr(5,4)*nCr(71,22)/nCr(76,26) * 16 = 0.6473669054779365
nCr(5,5)*nCr(71,21)/nCr(76,26) * 16 = 0.0569682876820584
附加值：(0.0569682876820584+0.6473669054779365+2.7583459450799033+0.6895864862699758)*0.0120923 = 0.0502104657958607493702
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
三點：
nCr(5,2)*nCr(71,29)/nCr(76,31) * 2 = 0.7143065921003917
nCr(5,3)*nCr(71,28)/nCr(76,31) * 16 = 3.8539332410997876
nCr(5,4)*nCr(71,27)/nCr(76,31) * 16 = 1.2262514858044779
nCr(5,5)*nCr(71,26)/nCr(76,31) * 16 = 0.1471501782965373
附加值：(0.1471501782965373+1.2262514858044779+3.8539332410997876+0.7143065921003917)*0.0130408 = 0.0774837584380054172356
每個免費遊戲的三點總預期回報：
將它們加起來：
1.88719812474+0.1993925844720279027818+0.0502104657958607493702+0.0774837584380054172356 = 2.2142849334458940693876
免費遊戲三點額外回報：
最後幾個步驟將讓我們將預期回報（以積分為單位）乘以免費遊戲的預期總數，然後將其與首先命中免費遊戲的概率相結合：
(2.2142849334458940693876*18.3086771581) * 0.0055056 = 0.2232005
無漸進式三點基地回報：
0.2232005 + 0.533903 = 0.7571035 或 75.71035%（累進之前）
四點附加回報：
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）
nCr(6,2)*nCr(71,20)/nCr(77,22) * 1 = 0.3322892106237456
nCr(6,3)*nCr(71,19)/nCr(77,22) * 3 = 0.5112141701903778
nCr(6,4)*nCr(71,18)/nCr(77,22) * 47 = 2.1533691225472047
nCr(6,5)*nCr(71,17)/nCr(77,22) * 47 = 0.287115883006294
nCr(6,6)*nCr(71,16)/nCr(77,22) * 47 = 0.0147908182154757
附加值：（0.0147908182154757+0.287115883006294+2.1533691225472047+0.5112141701903778+0.3322892106237456）* 0.0708943 = 0.23386 464256347551036254
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
nCr(6,2)*nCr(70,24)/nCr(76,26) * 1 = 0.3423651217044598
nCr(6,3)*nCr(70,23)/nCr(76,26) * 3 = 0.6992989719920882
nCr(6,4)*nCr(70,22)/nCr(76,26) * 47 = 3.937198899601288
nCr(6,5)*nCr(70,21)/nCr(76,26) * 47 = 0.7070887819692109
nCr(6,6)*nCr(70,20)/nCr(76,26) * 47 = 0.0494962147378448
附加值：(0.0494962147378448+0.7070887819692109+3.937198899601288+0.6992989719920882+0.3423651217044598) * .0120923 = 0.069354 75772953615190391
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
四點：
nCr(6,2)*nCr(70,29)/nCr(76,31) * 1 = 0.3169106711431315
nCr(6,3)*nCr(70,28)/nCr(76,31) * 3 = 0.8752770917286489
nCr(6,4)*nCr(70,27)/nCr(76,31) * 47 = 6.696887515784314
nCr(6,5)*nCr(70,26)/nCr(76,31) * 47 = 1.6437814811470589
nCr(6,6)*nCr(70,25)/nCr(76,31) * 47 = 0.158290068554902
附加值：(0.158290068554902+1.6437814811470589+6.696887515784314+0.8752770917286489+0.3169106711431315) * 0.0130408 = 0.126380 30755925172755624
每個免費遊戲的四點總預期回報：
將它們相加：2.190619507075203 + 0.12638030755925172755624 + 0.06935475772953615190391 + 0.23386464256347551036254 = 2.620219214927466 38982269
四點額外免費遊戲回報：
最後幾個步驟將讓我們將預期回報（以積分為單位）乘以免費遊戲的預期總數，然後將其與首先命中免費遊戲的概率相結合：
(2.62021921492746638982269*18.3086771581) * 0.0055056 = 0.2641187596796262218413489029829228343184
無漸進式四點基地返回：
0.2641187596796262218413489029829228343184 + 0.528878 = 0.7929967596796262218413489029829228343184 或 79.2997%（累進前）
五點附加回報：
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）：
五點：
nCr(7,3)*nCr(70,19)/nCr(77,22) * 2 = 0.4368121078622008
nCr(7,4)*nCr(70,18)/nCr(77,22) * 13 = 1.0374287561727268
nCr(7,5)*nCr(70,17)/nCr(77,22) * 149 = 2.4229758409769986
nCr(7,6)*nCr(70,16)/nCr(77,22) * 149 = 0.254262896892648
nCr(7,7)*nCr(70,15)/nCr(77,22) * 149 = 0.0105667697409932
附加值：(0.0105667697409932+0.254262896892648+2.4229758409769986+1.0374287561727268+0.4368121078622008)*0.0708943=0.2950 6536408535234892582
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
五點：
nCr(7,3)*nCr(70,23)/nCr(76,26) * 2 = 0.8158488006574362
nCr(7,4)*nCr(70,22)/nCr(76,26) * 13 = 2.5410290770476398
nCr(7,5)*nCr(70,21)/nCr(76,26) * 149 = 7.8456765914243295
nCr(7,6)*nCr(70,20)/nCr(76,26) * 149 = 1.0983947227994061
nCr(7,7)*nCr(70,19)/nCr(76,26) * 149 = 0.0615347183641124
附加值：（0.0615347183641124+1.0983947227994061+7.8456765914243295+2.5410290770476398+0.8158488006574362）*0.0120923 = 0.14949 08641884351248852
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
五點：
nCr(7,3)*nCr(70,28)/nCr(76,31) * 2 = 1.0211566070167571
nCr(7,4)*nCr(70,27)/nCr(76,31) * 13 = 4.3221047087685998
nCr(7,5)*nCr(70,26)/nCr(76,31) * 149 = 18.238979625918962
nCr(7,6)*nCr(70,25)/nCr(76,31) * 149 = 3.5126923723992075
nCr(7,7)*nCr(70,24)/nCr(76,31) * 149 = 0.2727245630744726
附加值：(1.0211566070167571+4.3221047087685998+18.238979625918962+3.5126923723992075+0.2727245630744726)*0.0130408 = 0.35689 61528447028493592
每個免費遊戲的五點總預期回報：
將它們相加：2.19513626119+0.3568961528447028493592+0.1494908641884351248852+0.29506536408535234892582 = 2.99658864230849032317022
五點額外免費遊戲回報：
最後幾個步驟將讓我們將預期回報（以積分為單位）乘以免費遊戲的預期總數，然後將其與首先命中免費遊戲的概率相結合：
(2.99658864230849032317022*18.3086771581) * 0.0055056 = 0.3020568931666592841333559378737508509792
不帶進度的五點基地回報：
0.3020568931666592841333559378737508509792 + 0.484069 = 0.7861258931666592841333559378737508509792 或 78.6126%。
累進和計量貢獻之前的最終回報：
三點：0.7571035
四點：0.792997
五點：0.786126
漸進式儀表：
這是一款不尋常的遊戲，因為有十種不同的進步米，全部基於與獎金遊戲和所選玩家位置分開的五個位置。
這十名進步人士中的每一位都有一定的被選中的可能性，其作用如下：
5/5：獎勵進步
3/5 和 4/5 ：添加到漸進式
添加到漸進式的金額各不相同，甚至出現特定漸進式的概率也各不相同。為了計算進步，我們必須考慮在基礎遊戲和免費遊戲中五中三、五中四和五中五的命中率。幸運的是，我們已經做了這些概率：
正常概率 * 0.9039726（沒有額外抽獎的概率）
(nCr(5,3)*nCr(75,17)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.0758749874492596
(nCr(5,4)*nCr(75,16)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.0109311422596391
(nCr(5,5)*nCr(75,15)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.0005829942538474
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）：
(nCr(5,3)*nCr(72,19)/nCr(77,22)) *.0708943 = 0.0082057745084666
(nCr(5,4)*nCr(72,18)/nCr(77,22)) * .0708943 = 0.0014436084783414
(nCr(5,5)*nCr(72,17)/nCr(77,22)) * .0708943 = 0.0000944907367642
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
(nCr(5,3)*nCr(71,23)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.0020846716669806
(nCr(5,4)*nCr(71,22)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.0004892596769444
(nCr(5,5)*nCr(71,21)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.0000430548515711
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
(nCr(5,3)*nCr(71,28)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0031411482881584
(nCr(5,4)*nCr(71,27)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0009994562735049
(nCr(5,5)*nCr(71,26)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0001199347528206
基本漸進和計米器概率：
3/5 : (0.0758749874492596+0.0082057745084666+0.0020846716669806+0.0031411482881584) = 0.0893065819128652
4/5 : (0.0109311422596391+0.0014436084783414+0.0004892596769444+0.0009994562735049) = 0.0138634666884298
漸進命中：0.0005829942538474+0.0000944907367642+0.0000430548515711+0.0001199347528206 = 0.0008404745950033
免費遊戲和進度表（點擊）
我們要做的下一件事是考慮在免費遊戲期間移動漸進計或擊中漸進計的概率。我們必須記住，百搭名額也計入漸進五名名額，因此我們實際上是從七個名額中抽取。
打免費遊戲的概率：0.0055056
平均免費遊戲數量：18.3086771581
正常概率 * 0.9039726（沒有額外抽獎的概率）
(nCr(7,3)*nCr(73,17)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.1581890954550239
(nCr(7,4)*nCr(73,16)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.0471792039076387
(nCr(7,5)*nCr(73,15)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.0078089716812643
(nCr(7,6)*nCr(73,14)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.0006617772611241
(nCr(7,7)*nCr(73,13)/nCr(80,20)) * .9039726 = 0.0000220592420375
總共抽獎 25 次（共 22 次，因為三個號碼解鎖了額外抽獎）：
(nCr(7,3)*nCr(70,19)/nCr(77,22)) *.0708943 = 0.0154837443092076
(nCr(7,4)*nCr(70,18)/nCr(77,22)) * .0708943 = 0.0056575219591335
(nCr(7,5)*nCr(70,17)/nCr(77,22)) * .0708943 = 0.0011528535312951
(nCr(7,6)*nCr(70,16)/nCr(77,22)) * .0708943 = 0.0001209784569878
(nCr(7,7)*nCr(70,15)/nCr(77,22)) * .0708943 = 0.0000050276761346
總共抽獎 30 次（共 26 次，因為有四次解鎖額外抽獎）：
(nCr(7,3)*nCr(69,23)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.0033119854089495
(nCr(7,4)*nCr(69,22)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.0016207588171455
(nCr(7,5)*nCr(69,21)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.000445708674715
(nCr(7,6)*nCr(69,20)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.0000636726678164
(nCr(7,7)*nCr(69,19)/nCr(76,26)) * .0120923 = 0.0000036384381609
總共抽獎 35 次（共 31 次，因為有四次解鎖額外抽獎）
(nCr(7,3)*nCr(69,28)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0039950097242352
(nCr(7,4)*nCr(69,27)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0026633398161568
(nCr(7,5)*nCr(69,26)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0010033977912033
(nCr(7,6)*nCr(69,25)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0001976389588734
(nCr(7,7)*nCr(69,24)/nCr(76,31)) * 0.0130408 = 0.0000156856316566
每個免費遊戲的附加概率：
3/5 : 0.1581890954550239+0.0154837443092076+0.0033119854089495+0.0039950097242352 = 0.1809798348974162
4/5 : 0.0471792039076387+0.0056575219591335+0.0016207588171455+0.0026633398161568 = 0.0571208245000745
漸進命中：0.0078089716812643+0.0006617772611241+0.0000220592420375+0.0011528535312951+0.0001209784569878+0.0000050276761346+ 0.000445708674715+0.0000636726678164+0.0000036384381609+0.0010033977912033+0.0001976389588734+0.0000156856316566 = 0.0115014 10011269
免費遊戲期間的總增加概率 * 免費遊戲概率：
3/5 (0.1809798348974162*18.3086771581) * 0.0055056 = 0.018242813138614555793199790556832
4/5 (0.0571208245000745*18.3086771581) * 0.0055056 = 0.00575779355898468825039996183432
漸進命中：(0.011501410011269*18.3086771581) * 0.0055056 = 0.00115934503855140059648226887184
計分命中或漸進獎勵的總概率：
3/5 0.0893065819128652 + 0.018242813138614555793199790556832 = 0.107549395051479755793199790556832
4/5 0.0138634666884298 + 0.00575779355898468825039996183432 = 0.01962126024741448825039996183432
漸進：0.0008404745950033 + 0.00115934503855140059648226887184 = 0.00199981963355470059648226887184 或 500.05 中的 1
簡化：
3/5 : .1075494
4/5 : .0196213
5/5 : .0019998
我們還知道，在一次初始旋轉期間可能會出現多個累進遊戲或移動米數（由於免費遊戲），但通過計算每次發生的免費旋轉的平均次數以及每個初始免費遊戲中每個結果的概率，我們充分考慮了為了所有的期望。
漸進式儀表附加值
好吧，由於我對這款遊戲的實際名稱保密，我們將這些漸進式稱為 1-10。它的工作原理是，每個單獨的進步都有其自己的在初始旋轉中出現的概率，並且添加到計價器中的值（基於一個信用賭注）可以是不同的。
我們要做的第一件事是列出旋轉（或免費遊戲）中漸進式出現的概率——總會出現一個——然後考慮同時擊中 3/5 的概率或4/5以及相應的米移動量。
進階1：
3 次點擊：4
4 次點擊：8
概率：.005
漸進2：
3 次點擊：2
4 次點擊：6
概率：.016
漸進3：
3 次點擊：2
4 次點擊：4
概率：.026
漸進4：
3 次點擊：2
4 次點擊：3
概率：.031
進階5：
3 次點擊：2
4 次點擊：3
概率：0.041
進階6：
3 次點擊：2
4 次點擊：3
概率：.052
進步7-10：
3 次點擊：.5
4 次點擊：1
概率：0.828（組合）
有了這些信息，我們現在必須獲取儀表增加的概率和值，並將它們乘以擁有該特定儀表的概率。
進階1：
((.10754944)+(.01962138)) * .005 = 0.00293584
漸進2：
((.10754942)+(.01962136)) * .016 = 0.0053252256
漸進3：
((.10754942)+(.01962134)) * .026 = 0.007633184
漸進4：
((.10754942)+(.01962133)) * .031 = 0.0084928437
進階5：
((.10754942)+(.01962133)) * .041 = 0.0112324707
進階6：
((.10754942)+(.01962133)) * .052 = 0.0142460604
進步7-10：
((.1075494.5)+(.01962131)) * .828 = 0.060771888
總計量貢獻：
0.00293584+0.0053252256+0.007633184+0.0084928437+0.0112324707+0.0142460604+0.060771888 = 0.1106375124 或 .1106375
添加了米移動的返回：
三點：0.7571035 + .1106375 = 0.867741
四點：0.792997 + .1106375 = 0.9036345
五點：0.786126 + .1106375 = 0.8967635
贏得大獎：
我們需要關注的最後一件事是基本累積獎金的實際回報以及中獎的概率。頭獎有不同的起始值，因此我們必須單獨查看它們。
此外，給定遊戲中每個頭獎的可用概率是不同的，但總的來說，這將遵循與上一節相同的方法。
進階1：
(.0019998 * 200) * .005 = 0.0019998
漸進2：
(.0019998 * 125) * .016 = 0.0039996
漸進3：
(.0019998 * 100) * .026 = 0.00519948
漸進4：
(.0019998 * 50) * .031 = 0.00309969
進階5：
(.0019998 * 20) * .041 = 0.001639836
進階6：
(.0019998 * 10) * .052 = 0.001039896
進階7：
(.0019998 * 5) * .207 = 0.002069793
進階8：
(.0019998 * 3) * .207 = 0.0012418758
進階9：
(.0019998 * 2) * .207 = 0.0008279172
進階10：
(.0019998 * 1) * .207 = 0.0004139586
基礎進步貢獻總額：
0.0019998 + 0.0039996 + 0.00519948 + 0.00309969 + 0.001639836 + 0.001039896 + 0.002069793 + 0.0012418758 + 0.0008279172 + 0.0004139586 = 0.0215318466
添加計步和累積獎金的回報：
三點：0.7571035 + .1106375 = 0.867741 + 0.021531 = 0.889272
四點：0.792997 + .1106375 = 0.9036345 + 0.021531 = 0.9251655
五點：0.786126 + .1106375 = 0.8967635 + 0.021531 = 0.9182945
娛樂城基諾優勢發揮
發揮這種優勢的最簡單方法是固定在 7-10 的漸進式遊戲中，如果它們使遊戲變得積極，就玩這些遊戲。
該遊戲的最佳回報版本返回 0.9251655，累積獎金沒有增加，並且包括計步。當然，你不會擊中你移動的每一米。我們要做的第一件事是計算每個單獨頭獎中獎的概率，然後確定各個頭獎的頭獎價值（包括或不包括回報中的計價移動）：
進階1：
.0019998 * .005 = 0.000009999 或 100,010 分之一
漸進2：
.0019998 * .016 = 0.0000319968 或 31,253 分之一
漸進3：
.0019998 * .026 = 0.0000519948 或 19,233 分之一
漸進4：
.0019998 * .031 = 0.0000619938 或 1 萬分之 16,131
進階5：
.0019998 * .041 = 0.0000819918 或 12,196 分之一
進階6：
.0019998 * .052 = 0.0001039896 或 9,616 分之一
進階7：
.0019998 * .207 = 0.0004139586 或 2,416 分之一
進階8：
.0019998 * .207 = 0.0004139586 或 2,416 分之一
進階9：
.0019998 * .207 = 0.0004139586 或 2,416 分之一
進階10：
.0019998 * .207 = 0.0004139586 或 2,416 分之一
優點
下一步涉及一些簡單的代數並求解“X”。四點的回報率最好，所以我們將使用它。我們想要的是每米（本身）增加的漸進回報使我們達到 100%。
進階1：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.000009999—>7484.19842/4 = $1,871.05
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.000009999—>18549.054905/4 = $4,637.26
漸進2：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0000319968—>2338.812006/4 = $584.70
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0000319968—>5796.579658/4 = $1,449.14
漸進3：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0000519948—>1439.268927/4 = $359.82
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0000519948—>3567.125943/4 = $891.78
漸進4：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0000619938—>1207.128777/4 = $301.78
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0000619938—>2991.783049/4 = $747.95
進階5：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0000819918—912.707124/4 = $228.18
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0000819918—>2262.079867/4 = $565.52
進階6：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0001039896—>719.634463/4 = 179.91 美元
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0001039896–>1783.562972/4 = 445.89 美元
進階7：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0004139586–>180.77774/4 = 45.19 美元
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0004139586–>448.044804/4 = 112.01 美元
進階8：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0004139586–>180.77774/4 = 45.19 美元
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0004139586–>448.044804/4 = 112.01 美元
進階9：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0004139586–>180.77774/4 = 45.19 美元
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0004139586–>448.044804/4 = 112.01 美元
進階10：
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * 0.0004139586–>180.77774/4 = 45.19 美元
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * 0.0004139586–>448.044804/4 = 112.01 美元
漸進 7-10（綜合）：***
帶儀表：(1 – 0.9251655) = x * (4 * 0.0004139586)–>45.194435/4 = 11.30 美元
不帶儀表：(1 – (0.9251655 -0.1106375)) = x * (4 * 0.0004139586)–>112.011201/4 = $28.00
***這樣，我們就可以計算出我們希望進步 7-10 的平均值，因為它們都有相同的概率，但本身不太可能有一個正數。通過使用平均值，您甚至可以擊中其中之一併讓比賽繼續進行，但它使您能夠通過將其視為一項進步來本質上更頻繁地進行積極的比賽。
優勢玩法：
正如你所看到的，我們確實將漸進式 7-10 視為一個整體，但這並不是我在決定是否要玩時會考慮整個事情的遊戲。
原因是，幾乎總是，您最終會遇到進步，迫使您退出遊戲，因為這會導致遊戲的整體回報率回落到 100% 以下。與此同時，你也已經填滿了其他可能的頭獎，但你不會留下來把它們拿下來，所以它賠了錢。
出於這個原因，我建議在確定某件事是否是戲劇時忽略儀表的移動，只有漸進式或漸進式例外，如果你要追求 7-10 的組合，這是你實際的目標。
理想情況下，你會玩一些有可能超過100% 的遊戲（例如7-10 組合遊戲），而不會為了證明玩它的合理性而試圖擠壓每一個百分之一或百分之一的百分比而傷到你的背。
或者，也許你會擁有一個單獨的累積獎金，該獎金本身就超過 100%（忽略其他一切的計價移動），然後任何超過漸進基數的增加都只是肉汁。當你忽略其他貢獻時的 105% 總是比添加你能證明的每一點價值碎片後的 105% 更好。
計算其他基諾遊戲和幫助
我要重申的第一件事是，這是迄今為止我分析過的最困難的娛樂城基諾。該遊戲不僅有幾個活動部分（十個不同的條件累進和三組具有相互關聯概率的數字），而且還有帶有兩個部分百搭數字的免費遊戲（它們可用於累進和基本支付，但不不能替代額外的抽獎或額外的免費遊戲）。
其中使用的數學對於大多數娛樂城基諾和漸進式遊戲都會很有用，因為該遊戲的某些方面還涵蓋（完整）您在分析其他視頻基諾遊戲時需要知道如何做。
在大多數情況下，任何視頻基諾漸進式都會以某種方式與您的基礎選擇相關，因此，根據種子數量確定遊戲的基礎回報，計算出基礎回報的貢獻就變成了一個相對簡單的問題。計（這將在您玩遊戲時增加累進）併計算出免費遊戲的回報。
例如，克利奧帕特拉·基諾 (Cleopatra Keno) 經常對諸如 6 中 6、7 中 7、8 中 8 等事件設置漸進式。這僅與那些基本事件（或在免費遊戲期間擊中它）有關，因此這就是需要弄清楚的全部內容。當然，Cleopatra Keno 是已經在 Wizard of Odds 上進行了全面分析的遊戲示例。
使用方便的計算器——只需插入賠率表並將累進美元金額轉換為積分即可輕鬆完成。
但是，新的基諾遊戲最近似乎總是出現，因此了解如何進行本頁中包含的分析將使您成為唯一了解半複雜遊戲要點的人之一。非常複雜的視頻基諾變體。
如果您遇到遊戲並需要幫助來計算它，那麼您應該能夠根據上面的內容來計算出來。我可以說出上述方法所涵蓋的十種不同的基諾遊戲，不僅如此，您只需要知道我上面所做的一部分，因為同樣，大多數基諾遊戲沒有那麼多活動部件。
然而，如果您發現自己對方法論有疑問，請隨時對本文發表評論，在 Mission146 的 WizardofVegas 上私信我，或者在 Facebook 上加我為好友（布蘭登·詹姆斯）並直接向我發送消息。我將免費回答您提出的任何方法論問題。
如果您希望我為您分析視頻基諾遊戲，請隨時給我留言，我們可以討論我的費率。我建議嘗試自己做，因為我已經可以告訴你它不會便宜。這些類型的分析通常需要幾個小時——即使對於相對簡單的遊戲也是如此。其中大部分只是重複用於其他部分的相同公式的變體——正如您在上面所看到的。
結論
無論如何，我希望這能幫助您學習一些可用於分析視頻基諾遊戲的方法。
如果您得出這個結論並且不明白上面所做的事情，請隨時在評論中留下任何問題。我試圖盡可能詳細地描述我在做什麼以及為什麼這樣做，並清楚地區分遊戲的不同方面，但這仍然是一款極其複雜的基諾遊戲。如果您發現自己感到困惑，請不要害怕多讀幾遍，或者休息一下再回來閱讀。