在這篇文章中，我提供了假設情況來測試您對 娛樂城之謎 的看法。我要問你賭徒的更好情況是什麼。
在我給出詳盡的解釋之前，您應該先考慮一下您對問題的回答。無論您是思考答案、將其寫在紙上還是手機上，最好記下得出該結論的原因。
然後，通過閱讀我的解釋，找出您可以從這個 娛樂城之謎 中學到什麼。
假設的賭博情況
我的朋友帕特里克和李是有問題的兩個賭徒。帕特里克去了賭場三次。他在第一次旅行中損失了 100 美元，在第二次旅行中損失了 200 美元。
但在他第三次去 娛樂城 時，他贏了 300 美元。
在去 娛樂城 三次並贏得 300 美元後，他收支平衡。帕特里克沒有盈利，但他也沒有淨虧損。
另一方面，李正在爭取更高的賭注。在他三次去賭場的第一次中，他輸了 1,000 美元。在他的第二次旅行中，他損失了 2,000 美元。
在他第三次去 娛樂城 時，李贏了 3,000 美元。
在去三次後，Lee 的收入也持平。沒有淨贏，但也沒有淨虧損。
現在，問題來了：
哪個賭局更好？
關於兩個賭徒的一些假設
首先，我們假設帕特里克和李都是職業賭徒。他們只在 娛樂城 有優勢時才下注。他們都寧願吃洋蔥和肝臟，也不願下負期望賭注。
其次，讓我們假設他們兩人的資金都足夠好，以至於他們的風險或破產都適當地低——不到 1%。
如果你假設這兩個事情，你如何決定兩個賭徒中哪一個的情況更好？
誰做得對？
心理對賭博的影響
有些人可能更喜歡帕特里克的情況。即使他收支平衡，他的損失也從未超過 300 美元。有些人只是更願意處理較低的賭注。這些人可能不會成為職業選手，即使他們堅持積極的期望賭注。畢竟，如果您沒有將足夠的錢投入到行動中，您的優勢就不會轉化為足夠的美元和美分來謀生。
對於某些人來說，輸掉 3,000 美元可能聽起來很可怕，但 Lee 在前兩次去賭場後的結果根本不會困擾他。他相信自己一直在做出正確的決定。而且他也很高興自己不會破產；他有足夠大的資金來應對波動。
不過，假設他們都擁有相同規模的資金，那麼誰做對了：
李。
如果你在 3 次去 娛樂城 的過程中只投入 600 美元，那麼如果你有 1% 的優勢，你平均只能贏 6 美元。當然，帕特里克投入的資金可能比這更多；畢竟，他確實在每次旅行中都贏得了一些賭注。
因此，讓我們假設他將 60,000 美元投入行動以產生這些結果。他的預期獎金是 600 美元。
而且雖然他這三趟都打平了，但如果一直這樣賭下去，最終的結果也會像預期的那樣。大數定律最終會生效。
李可能將 10 倍的錢投入行動，因此他的預期獎金為 6,000 美元。大數法則最終也會對李產生影響。
但從長遠來看，討論不僅僅是理論上的勝利。
賭場獎勵更大的玩家
當你在賭場輸了大筆錢時，賭場管理層會像對待搖滾明星一樣對待你。他們不會對您在頭兩次去賭場時遭受的 300 美元損失留下深刻印象。所以，他們可能不會以補償的形式給你太多。帕特里克會很幸運得到一些免費飲料。
另一方面，Lee 在前兩次旅行中損失了 3,000 美元，這種行為不會被賭場忽視。他們可能會為他提供一些免費的飯菜和一個免費的房間來彌補這些損失。
是的， 娛樂城 會注意到他們在第三次旅行中贏了。 但只要帕特里克和李都沒有做任何事情讓賭場知道他們是優勢玩家，賭場就不會介意。如果您贏了 300 美元，賭場估計您明天會回來輸 600 美元。
如果您今天贏了 3,000 美元，賭場會計算您明天會輸掉 6,000 美元。
他們將竭盡所能鼓勵您回來繼續賭博。
然而，對於優勢賭徒來說，所有這些額外津貼只是他們預期獎金之上的肉汁。
根據您的損失，您期望從賭場取回多少價值？
像帕特里克這樣的人，在前兩次旅行中只損失了 300 美元，可能不會免費得到任何東西。如果他幸運的話，他會在咖啡店得到一頓免費的飯菜。
但是像 Lee 這樣的人可能會看到他損失的 10%以補償的形式回來。由於他損失了 3,000 美元，他可能會得到 300 美元的某種免費贈品。那可能只是牛排館的一頓美餐，但這也是他最終預期勝利的基礎。
這是另一個假設情況
您對此沒有太多控制權，但如果您在行程 #1 中獲勝而在行程 #2 和 #3 中輸了，您將不會在賭場看到同樣的紅地毯待遇。
假設李在第一次去賭場時贏了 3,000 美元，但在第二次去賭場時輸了 2,000 美元。
李希望賭場能根據他 2,000 美元的損失給他一些補償，但你應該從 娛樂城 的角度考慮。
你和我都知道，作為一個認為你在玩 娛樂城 錢的玩家是愚蠢的。任何屬於你的錢實際上都屬於你。無論是從賭場贏來的，還是挖溝來掙錢的，都沒有關係。
這是你的錢。
但賭場有不同的想法。
這就是 娛樂城之謎 。
但是在旅行#3 之後，您終於又回到了 even，賭場可能會根據這些旅行的損失為您提供一些補償，即使您已經收支平衡。不過，他們可能不會。在再次鋪開紅地毯之前，他們可能希望看到您採取更多行動。
娛樂城之謎 結論
Bob Dancer 在 Million Dollar Video Poker 中介紹了這個 娛樂城之謎 的另一個變體，儘管我已經涵蓋了他在書中遺漏的一些想法。
不過，如果您真的以賭博為生，學習如何思考這些情況至關重要。即使您是一名休閒賭徒，您也應該充分了解數學和思維過程，以便獲得最大收益。